苏教版数学教材六年级上册

《长方体正方体表面积和体积比较》教学设计

【教学内容】苏教版六年级上册第二单元

【学情分析】

本节课的教学是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征以及学习了长方体、正方体的表面积和体积的基础上进行教学的。对于表面积和体积这两个有着密切联系而又完全不同的问题，无论是在概念的理解上，还是在计算的方法上，学生都非常容易产生思维上的混淆，因此非常有必要在学生学完了表面积和体积后安排这样一节课，一方面可以提高知识之间的辨析能力；另一方面也可以促进知识的系统化。

【教材分析】

一、教学目标：

知识目标：正确区分立体图形的表面积与体积的概念，并熟练地掌握长（正）方体表面积和体积的计算公式。

技能目标：培养学生独立思考、发现问题、分析问题，解决问题的能力。

情感目标：激发应用数学的意识，使学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的 联系，培养空间观念。

二、教学重点：通过教学比较长方体或正方体表面积与体积的不同，培养学生比较、分析、归纳等初步逻辑思维能力。

三、教学难点：运用所学知识灵活解决实际问题。

【教学准备】学生作业纸。

【教学过程】

一、导入新课

谈话：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的表面积和体积。今天这节课我们比较长方体、正方体的表面积和体积。（课件出示课题：长方体、正方体的表面积和体积比较）

表面积和体积是两个不同的数学问题，今天我们把它们放在一起进行比较，你们都想比较些什么呢？（根据学生回答课件出示下列内容）

预设：（1）比较体积和表面积的意义。

　　  （2）比较体积和表面积的计量单位。

　　  （3）比较体积和表面积的计算方法。

二、引导探究

师：下面我们就围绕着这三个方面展开比较,把相关的知识点作一个复习和回顾，在此基础上再把表格填写完整。

 

 

 

	意义	计量单位	计算方法
表面积	6个面的面积总和	平方米、平方分米、平方厘米	长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2   正方体表面积=棱长×棱长×6
体积	物体所占空间的大小	立方米、立方分米、立方厘米	底面积×高 长方体体积=长×宽×高     正方体体积=棱长×棱长×棱长

多收取几份学生填写的表格，一一作评价。

师：在实际生活中我们经常要计算长方体或正方体的表面积，是不是都计算它们6个面的面积总和呢？你能举例说说吗？（抽屉、游泳池、通风管、水桶等物体的表面积的计算就该少算一些面的面积。）

师：相邻的两个面积单位之间的进率是多少？体积单位呢？

看来同学们对长方体、正方体表面积和体积之间的区别已经有了一个非常清晰的认识。下面我们要进行一个闯关游戏，每闯过一关就可以进入游戏专区玩一玩里面的数学小游戏。准备好了吗？那就让我们先进入第一关。

三、巩固应用

第一关（概念）

1、想一想下列问题跟什么有关？如果跟体积有关填“V”,如果跟表面积有关填“S”。

（1）石头放入水杯中，水面上升了多少？（       ）

（2）把20本书包在一起需要多少包装纸？（       ）

（3）给游泳池贴瓷砖共需多少瓷砖？（       ）

（4）抽屉能装多少物品？（       ）

（5）油漆长方体立柱需要多少涂料？（　   　）

（6）水池能盛多少水？（　    ）

2、选择合适的计量单位。

（1）一个粉笔盒的表面积大约是6（      ）

（2）一个火柴盒的体积大约是14（      ）

（3）一个游泳池，它最多可容水3000（     ）

（4）一间客厅20（      ）

（5）一根木料长2（      ）

（6）一瓶药水60（      ）

A．m      B. dm²        C. m²      D. cm³   E. dm³     F. m³    G. ml

第二关(计算)

1、（课件出示一个长方体茶叶罐）我想知道做这个茶叶罐需要多少铁皮是求它的什么？（出示：做这个茶叶罐需要多少纸铁皮？）那么我想知道它能装多少茶叶是求它的什么呢？（出示：它能装多少茶叶？）能求吗？为什么？（缺少长宽高）（课件出示：长：0.4dm  宽：0.6dm  高：1dm）现在能求了吗？所以要求长方体的表面积或体积都必须知道什么？（2.48平方分米，0.24立方分米）

请同学们把这道题完成在作业纸上。

小结：看来根据求长方体、正方体表面积和体积的方法，可以帮助我们解决一些实际问题。

下面让我们进入第二关，请同学们以回复的方式发表你的见解。

判断题：有位同学做了这样一道题，大家看看，他做得对吗？为什么？

一个正方体木块，它的棱长为4分米。已知每立方分米木头重0.4千克。求：在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？这木块有多重？

                   4×4×6

=16×6

=96（平方分米）

0.4×96=38.4（千克）

       答：涂漆的面积是96平方分米，木块重为38.4千克。

第三关（综合）

1、选择题（根据每一个问题选择正确算式的编号填入括号内。）

一个正方体铁皮箱，已知棱长为5分米，每升汽油重0.8千克。求

（1）做这个箱子需要多少铁皮？（       ）

（2）这个箱子可装多少升汽油？（      ）

（3）这个箱子可装多少千克汽油？（       ）

A．5×5×5     B.5×5×6    C.0.8×(5×5×5)   D.0.8×(5×5×6)

2、判断下面各题的式子（或方程）对不对，对的在括号内“T”表示，错的用“F”表示，并列出正确的算式（或方程）。

(1)一个无盖长方体铁皮箱，长8分米，宽5分米，高4分米，这个铁皮箱可以装多少水？   8×5×4-8×5（       ）

（2）一个抽屉长5分米，高1分米，宽3分米，做这个抽屉需要多少平方分米的木板？   5×1+（5×3+1×3）×2（      ）

（3）一个长方体形状的金鱼缸，长0.8米，宽0.5米，高0.6米。它的前面和左面玻璃被打碎了。要修好这个金鱼缸，需要配多少平方米的玻璃？    0.8×0.6+0.6×0.5（       ）

（4）一个长方体水箱容积是200升，这个水箱的底面是个边长为50厘米的正方形。水箱的高是多少厘米？

解：设水箱的高是x厘米。

50x=200（     ）

第四关（拓展）

有没有信心闯过第四关?

从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？

五、小结与质疑

　　表面积和体积是两个不同概念，我们通过比较有了进一步的理解， 通过这节课的学习你有什么收获？